Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Résolvons l'inéquation :
3x²+7x-12<= -x²+7x-3​
On "passe tout à gauche" par rapport à zéro
3x² + x² + 7x - 7x - 12 + 9 <= 0
4x²-9 <= 0
(2x)² - 3² <= 0
On factorise à gauche
Identité remarquable a² - b² =(a - b)(a + b) avec a = 2x et b = 3
(2x - 3)(2x + 3) <= 0
On fait un tableau de signes
2x - 3=0 soit x = 3/2
2x + 3= 0 soit x = -3/2
x                      -infini                -2/3                     2/3                      + infini

2x - 3                             -                       -               0            +

2x + 3                             -             0         +                            +

(2x-3)(2x +3)                 +              0           -             0           +

(2x-3)(2x +3) <=0  : S = [-2/3 ; 2/3 ]