1) On applique le théorème de THALES
AD/AB = AE/AC ⇒ AB = AD x AC/AE = 31.5 x 116/43.5 = 84 m
On applique PYTHAGORE pour le triangle ABC
AC² = AB² + BC² ⇒ BC² = AC² - AB² = 116² - 84² = 13456 - 7056 = 6400
BC = √6400 = 80 m
On applique de nouveau THALES
AD/AB = DE/BC ⇒ DE = AD x BC/AB = 31.5 x 80/84 = 30 m
Aire BCED = Aire ABC - Aire ADE = 1/2 x BC x AB - 1/2 x AD x DE
= 1/2 x 80 x 84 - 1/2 x 31.5 x 30 = 3360 - 472.5 = 2887.5 m²
BCED est un trapèze : Aire du trapèze est : DE + BC/2 x DB = 30+80/2 x 52.5
DB = AB - AD = 84 - 31.5 = 52.5 m
Aire BCED = 30+80/2 x 52.5 = 2887.5 m²
1 sac de gazon couvre une surface de 200 m²
le nombre de sacs nécessaire pour couvrir cette surface de BCED est :
N = 2887.5/200 = 14.44 ≈ 15 sacs
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1) On applique le théorème de THALES
AD/AB = AE/AC ⇒ AB = AD x AC/AE = 31.5 x 116/43.5 = 84 m
On applique PYTHAGORE pour le triangle ABC
AC² = AB² + BC² ⇒ BC² = AC² - AB² = 116² - 84² = 13456 - 7056 = 6400
BC = √6400 = 80 m
On applique de nouveau THALES
AD/AB = DE/BC ⇒ DE = AD x BC/AB = 31.5 x 80/84 = 30 m
Aire BCED = Aire ABC - Aire ADE = 1/2 x BC x AB - 1/2 x AD x DE
= 1/2 x 80 x 84 - 1/2 x 31.5 x 30 = 3360 - 472.5 = 2887.5 m²
BCED est un trapèze : Aire du trapèze est : DE + BC/2 x DB = 30+80/2 x 52.5
DB = AB - AD = 84 - 31.5 = 52.5 m
Aire BCED = 30+80/2 x 52.5 = 2887.5 m²
1 sac de gazon couvre une surface de 200 m²
le nombre de sacs nécessaire pour couvrir cette surface de BCED est :
N = 2887.5/200 = 14.44 ≈ 15 sacs