1) Aire BCEF = Aire ABCD – Aire ADEF
Or Aire ABCD = (2x-3)² et ADEF = (x+1)(2x-3)
Donc Aire BCEF = (2x-3)² - (2x-3)(x+1)

2) Aire BCEF = (2x-3)² - (2x-3)(x+1) = 4x²-12x+9 – (2x²+2x-3x-3) = 4x²-12x+9 – 2x²-2x+3x+3 = 2x²-11x+12

3) A(4)= 2*4²-11*4+12 = 32-44+12 = 0
A(9/2)= 2*(9/2)²-11*(9/2)+12 = 162/4-99/2+12 = 81/2-99/2+24/2 = 6/2 = 3

Exercice 2:

2) On a: (EH) perpendiculaire à (OH) donc OEH = triangle rectangle
OE=6cm car E€cercle  et O = centre du cercle.
OH=3cm car (EH) médiatrice de [OB] donc coupe [OB] en son milieu.
Donc d’après Pythagore, on a :
OE²=OH²+EH²
EH²=OE²-OH²
EH²=6²-3²=36-9=27
EH=V27 environ 5,19cm

3) cos(HÔE)=HO/EO = 3/6=1/2  donc HÔE=60°

4) EB²=EH²+HB²=27+9=36 donc EB=V36=6cm
EO=EB  donc OEB est un triangle isocèle.

ABCD est un carré

donc BC = AB = 2x-3

CE = AB - DE = (2x-3) - (x+1)

Aire = BC x CE = (2x-3) ( (2x-3) - (x+1))

= (2x-3)² - (2x-3)(x+1)

développer : 4x²-12x+9 - (2x²+2x-3x-3) = 4x²-12x+9-2x²-2x+3x+3 = 2x²-11x+12

A(4) = 2 x4² - 11 x 4 + 12 = 32 - 44 + 12 = 0

A(9/2) = 2 x (9/2)² - 11 x 9/2 + 12 = 162/4 - 99/2 + 12 =(81-99+24)/2 = 3

il suffit de calculer A pour 1 ou 2 valeurs comprises 4 et 10 et tu pourras faire la courbe.

Pour l'exo 2 regarde la pièce jointe