Réponse :

Salut,

tu sait que A(3;5), B(-3;4) et C(183;35)

donc vecteur AB( -3-3 ; 4-5) = (-6 ; -1)

vecteur AC(183-3 ; 35-5) = (180;30)

Maintenant que tu a les coordonés des vecteur AB et AC, pour savoir si ils sont colinéaire, tu utilise la formule xy'-yx'.

On a donc:

(-6 x 30) - (-1 x 180) = 0

On remarque que xy'-yx'=0 donc les vecteur AB et AC sont colineaires donc les points A, B et C sont alignés.

On a trois points : A(3;5), B(-3;4) et C(183;35).

Si ils sont alignés alors une droite peut tous les reliés.

Ce qui signifie que si ils sont alignés alors il y a le meme taux de variation entre A et B, A et C ou B et C. J'ai choisis de mesure tx de BA et de AC (A est entre les deux autres point autant par rapport à x que y).

ya-yb=1

xa - xb = 6

Il y a donc un taux de variation de 1/6 entre A et B.

yc-ya=30

xc-xa=180

il y a donc un taux de variation de 1/6 entre A et C.

On peut donc conclure que A, B et C sont alignés.