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Bonsoir,

Résoudre en factorisant.

• Un produit est nul si et seulement si, au moins un de ses facteurs est nul.

a)

(2x + 3)(x - 2) + 2(x - 2) = 0

(x - 2)(2x + 3 + 2) = 0

(x - 2)(2x + 5) = 0

→ Soit x - 2 = 0

x = 2

→ Soit 2x + 5 = 0

2x = -5

x = -2,5

S={ -2,5 ; 2 }

b)

25x² - 30x + 9 = 0

→ a² - 2ab + b² = (a - b)²

(5x - 3)² = 0

→ 5x - 3 = 0

5x = 3

x = 3/5 = 0,6

S={ 0,6 }

c)

(3x + 1)(5x - 1) - 4(5x - 1) = 0

(5x - 1)(3x + 1 - 4) = 0

(5x - 1)(3x - 3) = 0

→ Soit 5x - 1 = 0

5x = 1

x = 1/5 = 0,2

→ Soit 3x - 3 = 0

3x = 3

x = 1

S= { 0,2 ; 1 }

d)

(3x + 1)² - 49 = 0

(3x + 1)² - 7² = 0

a² - b² = (a - b)(a + b)

(3x + 1 - 7)(3x + 1 + 7) = 0

(3x - 6)(3x + 8) = 0

→ Soit 3x - 6 = 0

3x = 6

x = 2

→ Soit 3x + 8 = 0

3x = -8

x = -8/3

S={ -8/3 ; 2}

Bonne soirée.