Réponse:

L'aire de la surface blanche Ab s'obtient par difference entre l'aire du grand cercle Ac et la somme des aires du cercle rayé Ar et du cercle foncé Af

Les centres des 3 disques sont alignes et chaque disque a un seul point commun avec chacun des deux autres.

Le diamètre d du cercle blanc est d = 2a+2b

d = 2(a+b)

donc le rayon du cercle blanc est r=d/2

r = a+b

Ac = π×r² = π(a+b)² = π(a²+2ab+b²) = πa² + 2πab + πb²

Ar = π×a²

Af = π×b²

Ab = Ac - Ar - Af

Ab = πa² + 2πab + πb² - πa² - πb²

Ab = 2πab