un peu longs les calculs que tu vas refaire bien sûr . Tu as la figure en pièce jointe.
Equa de (B1C2) de la forme y=ax+b a=(-3-1)/(7-1)=-2/3
Elle passe par B1(1;1) qui donne : 1=-(2/3)1+b soit b=5/3
donc équa : y=-(2/3)x+5/3
Equa de (B2C1) : x=4
Donc xA=4 et yA=-(2/3)*4+5/3=-1
donc A(4;-1)
Equa de (A1C2) de la forme y=ax
a=-3/7 donc équa : y=-(3/7)x
Equa de (A2C1) de la forme y=ax+b
a=(-3-4)/(1-4)=7/3
Elle passe par C1 qui donne : 4=(7/3)4+b soit b=-16/3
Equa : y=(7/3)x-16/3
Pour les coordonnées de B on résout d'abord : -(3/7)x=(7/3)x-16/3
qui donne xB =56/29 et yB=-(3/7)*(56/29)=-24/29
Donc B(56/29;-24/29)
Equa de (A1B2) de la forme y=ax a=-3/4
Donc équa : y=-(3/4)x
Equa de (A2B1) : x=1
Donc yC=-(3/4)*1=-3/4
Donc C(1;-3/4)
Comme je ne sais pas si tu as vu les vecteurs colinéaires , je vais passer par une équation de droite pour montrer que les points A,B et C sont alignés.
Equa de (AC) de la forme y=ax+b
a=[-(3/4)+1] / (1-4)=(1/4) / -3=-1/12
Elle passe par C donc on a : -3/4=-(1/12)*1+b qui donne : b=-2/3 après qq calculs !!
Equa de (AC) : y=-(1/12)x-2/3
On vérifie que B(56/29;-24/29) est sur cette droite .
Pour x=56/29 , alors y=-(1/12)*(56/29)-2/3 qui après qq. calculs un peu longs avec des simplifications donne y=-24/29
On retrouve l'ordonnée de B qui est bien sur la droite (AC) donc les points A,B et C sont alignés.
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un peu longs les calculs que tu vas refaire bien sûr . Tu as la figure en pièce jointe.
Equa de (B1C2) de la forme y=ax+b a=(-3-1)/(7-1)=-2/3
Elle passe par B1(1;1) qui donne : 1=-(2/3)1+b soit b=5/3
donc équa : y=-(2/3)x+5/3
Equa de (B2C1) : x=4
Donc xA=4 et yA=-(2/3)*4+5/3=-1
donc A(4;-1)
Equa de (A1C2) de la forme y=ax
a=-3/7 donc équa : y=-(3/7)x
Equa de (A2C1) de la forme y=ax+b
a=(-3-4)/(1-4)=7/3
Elle passe par C1 qui donne : 4=(7/3)4+b soit b=-16/3
Equa : y=(7/3)x-16/3
Pour les coordonnées de B on résout d'abord : -(3/7)x=(7/3)x-16/3
qui donne xB =56/29 et yB=-(3/7)*(56/29)=-24/29
Donc B(56/29;-24/29)
Equa de (A1B2) de la forme y=ax a=-3/4
Donc équa : y=-(3/4)x
Equa de (A2B1) : x=1
Donc yC=-(3/4)*1=-3/4
Donc C(1;-3/4)
Comme je ne sais pas si tu as vu les vecteurs colinéaires , je vais passer par une équation de droite pour montrer que les points A,B et C sont alignés.
Equa de (AC) de la forme y=ax+b
a=[-(3/4)+1] / (1-4)=(1/4) / -3=-1/12
Elle passe par C donc on a : -3/4=-(1/12)*1+b qui donne : b=-2/3 après qq calculs !!
Equa de (AC) : y=-(1/12)x-2/3
On vérifie que B(56/29;-24/29) est sur cette droite .
Pour x=56/29 , alors y=-(1/12)*(56/29)-2/3 qui après qq. calculs un peu longs avec des simplifications donne y=-24/29
On retrouve l'ordonnée de B qui est bien sur la droite (AC) donc les points A,B et C sont alignés.