bonjour

f (x) = x² - 9 x + 20

delta  =  ( - 9 )² - 4 ( 1 * 20 )  = 81 - 80  = 1  

x 1 = (  9 - 1 ) / 2 =  8/2 = 4

x 2 =  ( 9 + 1 ) / 2 = 10 /2 = 5

( f (x) =  ( x - 5 ) ( x - 4 )  

f (x) = 0

équation produit nul

x = 5 ou 4

Bonjour !

a) Nous devons trouver un nombre pour compléter cette expression.

f(x) = (x - 5)(x - 4)

Vérifions si ces expressions sont égales.

f(x) = (x - 5)(x - 4)  = x² - 5x - 4x + 20 = x² - 9x + 20

x² - 9x + 20 = x² - 9x + 20, donc les deux expressions sont bien égales.

b) Résoudre l'équation f(x) = 0 revient à résoudre l'équation de produit nul

(x - 5)(x - 4) = 0

(x - 5)(x - 4) = 0 si et seulement si

x - 5 = 0 ou x - 4 = 0

x = 5 ou x = 4

Donc, les solutions de l'équation f(x) = 0 sont x = 5 et x = 4.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !