Bonjour !

Rappel :

factoriser -> faire un truc avec des parenthèses.

développer -> faire un truc sans parenthèses.

a)

f(x) = 2x(x + 1) - x(x-4) = x * ( 2 * (x + 1) ) - x(x - 4) = x * ( 2(x+1) - (x-4) ) = x(2x+2-x+4) = x(x + 6)

b)

f(x) = x(x + 6) = x² + 6x

c) Il sera bien évidemment plus aisé de résoudre f(x) = 0 avec la forme factorisée.

Rappel : (équation produit nul)

Si a * b = 0, alors a et/ou b = 0

f(x) = x(x+6) = 0

Donc soit :

-> x = 0

Soit :

-> x+6 = 0, Donc x = -6

L'équation f(x) = 0 admet donc deux solutions, x = 0 et x = -6.

Voilà !