Bonjour pouvez vous m'aider à faire cette exercice c'est pour demain et je ne comprends vraiment pas ,merci beaucoup
Dans un repère orthonorme du plan, on donne A(- 5; 4) ; B(1; - 4) 1(2; 3)
a) Determiner par le calcul les coordonnées du point C tel que I soit le milieu de [AC]
b) Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel que I soit aussi le milieu de [BD]
c) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD?
d) Démontrer que le quadrilatère ABCD est un carré.
e) Soit L(4; 17) Démontrer que ce point est équidistant des points A et C.
f) En déduire que les points 1. D et L. sont alignés.
Dans un repère orthonorme du plan, on donne A(- 5; 4) ; B(1; - 4) 1(2; 3)
a) Determiner par le calcul les coordonnées du point C tel que I soit le milieu de [AC]
b) Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel que I soit aussi le milieu de [BD]
c) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD?
d) Démontrer que le quadrilatère ABCD est un carré.
e) Soit L(4; 17) Démontrer que ce point est équidistant des points A et C.
f) En déduire que les points 1. D et L. sont alignés.
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a) Pour trouver les coordonnées du point C, qui est le milieu de [AC], nous pouvons utiliser la formule des coordonnées du milieu :
C(xc ; yc) = (A(xa ; ya) + I(xi ; yi))/2
Pour trouver les coordonnées de C, nous devons donc additionner les coordonnées de A et I, puis diviser par 2.
b) Pour trouver les coordonnées du point D, qui est le milieu de [BD], nous pouvons utiliser la même formule que précédemment.
D(xd ; yd) = (B(xb ; yb) + I(xi ; yi))/2
c) Pour le quadrilatère ABCD, si les points I sont les milieux des côtés [AC] et [BD], cela signifie que les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu, c'est-à-dire en I.
d) Pour démontrer que le quadrilatère ABCD est un carré, nous devons montrer que les côtés sont de même longueur et que les angles sont droits.
e) Pour démontrer que le point L est équidistant des points A et C, nous pouvons utiliser la formule de la distance entre deux points dans un repère orthonormé.
f) En déduire que les points D et L sont alignés signifie que les points D, L et I sont alignés sur une même droite.
J'espère que cela t'aide à comprendre l'exercice !