Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) aire de la surface de ce solide

⇒ aire de la surface du pavé droit + aire de la 1/2 sphère - aire de la base de la 1/2 sphère (aire d'un disque)

⇒ aire du pavé droit

2 x  aire de la base ⇒2 x ( 6 x 4 ) = 48 cm²

2 x aire de la façade ⇒  2 x ( 6 x 2 ) = 24 cm²

2 x aire du coté latéral ⇒ 2 x ( 4 x 2 ) = 16 cm²

soit une surface du pavé droit = 48 + 24 + 16 = 88 cm²

⇒ aire de la 1/2 sphère

aire d'une sphère = 4πR²

donc 1/2 sphère ⇒ 1/2 x 4πR²= 2πR²

ici R = 1,5  donc aire de la 1/2 sphère = 2 x π x 1,5²= 4,5π cm²

aire d'un disque ⇒ πR²

ici avec R = 1,5    l'aire du disque =  π x 1,5² = 2,25π cm²

aire totale du solide

⇒88 + 4,5π - 2,25π

⇒88 - 2,25π

≈ 80,9 cm²(arrondi au dixième )

2) volume du solide

c'est le volume du pavé droit + volume de la 1/2 sphère

volume du pavé droit ⇒L x l x h

⇒ V = 6 x 4 x 2 = 48 cm³

volume d'une sphère ⇒ 4πR³/3

donc 1/2 sphère ⇒ 4πR³/3 x 1/2 = 4πR³/6 = 2/3πR³

⇒ 2/3π x 1,5³ = 2/3π x 3,375 ≈ 7,07 cm³

volume total du solide

48 + 7,07 = 55,07 cm³

bonne aprem