Bonjour pouvez vous m'aider à faire l'exercice 3 et 4 merci
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madamecros
Pour prouver que 3/4 est une solution tu remplaces x par 3/4 dans l'équation est tu regardes si cela fait 0 : (4x3/4 - 3) au carré - 9 = (3-3) au carré - 9 = 0 -9 = -9, différent de 0 : donc 3/4 n'est pas une solution. On fait de même pour 0 : (4x0 -3) au carré -9 = (-3) au carré -9 = 9 - 9 = 0, donc 0 est une solution. On remarque que (4x-3)au carré -9 = 0 est une identité remarquable a au carré - b au carré, avec a = (4x-3) et b = 3, on peut donc l'écrire comme (a+b)(a-b) : (4x-3 +3)(4x-3-3) = (4x)(4x-6) Pour determiner les solutions on cherche à partie de la forme factorisée (4x)(4x-6) =0. pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que : soit 4x =0, d'où x=0, soit 4x-6 =0, d'où : 4x=6, d'où : x=6/4, d'où x=3/2. Les solutions sont donc x = 0 et x = 3/2.
dvp et réduire : 4xau carré - 4x +1 + 6xaucarré +10x - 3x -5 = 10xaucarré+3x-4 factoriser : (2x-1)((2x-1) + (3x+5)) = (2x-1)(2x-1 +3x+5) = (2x-1)(5x + 4) si x=-2 : (2(-2)-1)(5(-2) +4)= (-4-1)(-10+4)) = (-5)(-6) = +30 E=0, il faut que l'un des facteurs soit égal à 0, donc soit (2x-1) = 0, d'où 2x=1, d'où x=1/2 et soit (5x+4) =0, d'où 5x=-4, d'où x=-4/5. Les solutions de E=0 sont donc : 1/2 et -4/5. A vérifier en refaisant tes propres calculs...
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(4x3/4 - 3) au carré - 9 = (3-3) au carré - 9 = 0 -9 = -9, différent de 0 : donc 3/4 n'est pas une solution.
On fait de même pour 0 :
(4x0 -3) au carré -9 = (-3) au carré -9 = 9 - 9 = 0, donc 0 est une solution.
On remarque que (4x-3)au carré -9 = 0 est une identité remarquable a au carré - b au carré, avec a = (4x-3) et b = 3, on peut donc l'écrire comme (a+b)(a-b) : (4x-3 +3)(4x-3-3) = (4x)(4x-6)
Pour determiner les solutions on cherche à partie de la forme factorisée (4x)(4x-6) =0. pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que : soit 4x =0, d'où x=0, soit 4x-6 =0, d'où : 4x=6, d'où : x=6/4, d'où x=3/2. Les solutions sont donc x = 0 et x = 3/2.
dvp et réduire : 4xau carré - 4x +1 + 6xaucarré +10x - 3x -5 = 10xaucarré+3x-4
factoriser : (2x-1)((2x-1) + (3x+5)) = (2x-1)(2x-1 +3x+5) = (2x-1)(5x + 4)
si x=-2 : (2(-2)-1)(5(-2) +4)= (-4-1)(-10+4)) = (-5)(-6) = +30
E=0, il faut que l'un des facteurs soit égal à 0, donc soit (2x-1) = 0, d'où 2x=1, d'où x=1/2 et soit (5x+4) =0, d'où 5x=-4, d'où x=-4/5. Les solutions de E=0 sont donc : 1/2 et -4/5. A vérifier en refaisant tes propres calculs...