Bonjour pouvez vous m'aider à faire un exercice d'entraînement au brevet en maths svp Voici l'énoncé de l'exercice : Trouver le nombre au quel je pense: - je pense à un nombre - je lui soustrait 10 - j'enlève le tout au carré - je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé - j'obtiens alors : -340
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Bonjour,
Trouver le nombre au quel je pense :
- je pense à un nombre
x
- je lui soustrais 10
x - 10
- j'élève le tout au carré
(x - 10)²
- je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
(x - 10)² - x²
- j'obtiens alors : -340
(x - 10)² - x² = x² - 20x + 100 - x² = - 20x + 100
Donc :
- 20x + 100 = - 340
- 20x = - 340 - 100
- 20x = - 440
x = 440/20
x = 22.
Le nombre auquel je pense est : 22.
Vérification :
- je pense à un nombre
22
- je lui soustrais 10
22 - 10 = 12
- j'élève le tout au carré
12² = 144
- je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
144 - 22² = 144 - 484 = - 340
Bonjour
je pense à un nombre x
- je lui soustrait 10 X-10
- j'enlève le tout au carré
(X-10)^2
- je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
(X-10)^2 -x^2
Ce qui donne
X^2 -20x + 100 -x^2
-20x + 100
Donc
-20x + 100 = -340
-20x = -340-100
-20x = -440
X = -440/-20
X = 22
Le chiffre auquel j ai pensé est 22