bjr

Sphère de centre I et de rayon 16 cm

1) calcul de h

• j'appelle O le centre du cercle de 12 cm de rayon et A l'extrémité du rayon en pointillés

le triangle IOA est rectangle en O

OA = 12 (cm)

IA = 16 (cm) rayon de la sphère

IO = h

on utilise Pythagore

IA² = IO² + OA²

16² = h² + 12²

h² = 16² - 12²

h² = 256 - 144

h² = 112

h = √112                            √112 = √(16 x 7) = √16 x √7 = 4√7

h = 4√7

2) calcul de r

• j'appelle O' le centre du cercle du bas et B l'extrémité du rayon en pointillés

le triangle IO'B est rectangle en O'

O'I = 5

OB = r

IB = 16

Th. de Pythagore

IB² = IO'² + O'B²

16² =  5² + r²

r² = 16² - 5²

r² = 256 - 25

r² = 231

r = √231