Bonjour pouvez vous m'aider à mon dm de math , voici l'exercice merci d'avance :).... Pergunta de ideia demelizoou

January 2021 1 95 Report

Bonjour pouvez vous m'aider à mon dm de math , voici l'exercice merci d'avance :)

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Litaingue Bonjour ,

1) a)
Le debit diminue de 20% par jours , donc il reste 80% du debit initial le 2 juin

D1 = D0 * 0,80 = 240

b)

Dn+1 = Dn * 0,80

Même argument ici !

(Dn) est une suite géométrique de raison 0,80

c) Formule de cours normalement :

Dn = (0,8 ^n) * D0

D29 = 0,8 ^29 * 300 = 0,5

2) a)

V1 = V0 *0,96 -500 = 95500 m^3

(on perd d'abord 4% : il reste donc 96% du volume initial puis on retire 500 m^3 )

b) Vn+1 = Vn *0,96 - 500

Même argument !

3)

Un+1 = Vn+1 +12500 = 0,96 Vn -500 +12500 = 0,96 Vn + 12000 = 0,96 Un
( car 0,96 * 12500 = 12000)

On a donc bien une suite géometrique de raison 0,96

U0 = V0 + 12500 = 112500 m ^3

4)
Même Formule que pour la 1c
Un = (0,96*n) * U0

Or Un = Vn +12500
D'ou Vn = (0,96^n)*U0 -12500

5)
V31 = 0,96^31 * 112500 -12500 =19236,6 m^3

6) On cherche n tel que Vn =0

c'est a dire 0,96^n * 112500 -12500 = 0
0,96^n = 12500/112500
0,96^n = 1/9

Si tu connais la fonction Logarithme (ln) c'est trivial :
ln(0,96^n)=ln(1/9)
n = ln(1/9)/ln(0,96)
n = 54 (on arrondie au dessus forcement )

mais a mon avis tu ne connais pas
Sans le Ln je suppose qu'il faut tâtonner pour obtenir le resultat

Voila Bonne journée :)

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