Réponse :

Bonjour

pouvez vous m'aider à montrer que ces suites sont géométriques​

un = 2ⁿ x 1/3ⁿ⁺¹

un+1 = 2ⁿ⁺¹ x 1/3ⁿ⁺²

        = 2 x 2ⁿ x 1/3x3ⁿ⁺¹

        = 2/3(2ⁿ x 1/3ⁿ⁺¹)

        = 2/3)un   cqfd     donc  (un) est une suite géométrique de raison

q = 2/3

vn+1 = vn + (6/100)vn

        = (100vn + 6vn)/100

        = 106/100)vn

        = 53/50)vn    donc (vn) est géométrique de raison  q = 53/50 = 1.06

Explications étape par étape :