Bonjour, pouvez vous m'aider a realiser mon exercice de maths merci d'avance. Jules, Mathias et Erwan ont fabriqué des programmes de calculs censés calculer le nombre de carrés bleus de la frise en fonction de la longueur du côté du carré. Voici ce qu'ils proposent : Jules: > prendre un nombre entier > multiplier par 4 > soustraire 4 au résultat Mathias : > prendre un nombre entier > le multiplier par lui même > soustraire 4 au résultat Erwan : > prendre un nombre entier > lui soustraire 1 > multiplier le résultat par 4 1. Tester les programmes pour un carré de côté 4. Pensez-vous que ces trois programmes sont équivalents ? 2. Tester à présent avec un carré de côté 3. Que pouvez-vous en déduire ? 3. En faisant d'autres essais, quelle conjecture peut-on faire sur les programmes de Jules et d'Erwan ?
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Réponse :
bonjour
Jules =4x-4
Mathias= x²-4
Erwan=(x-1)×4
fais un tableau
programme jules Mathias Erwan
côté 4 12 12 12
côté 3 8 5 8
côté 6 20 32 20
côté 8 28 60 28
caculs Jules
4×4-4=12
3×4-4=8
6×4-4=20
8×4-4=28
Mathias
4²-4=12
3²-4=5
6²-4=32
8²-4=60
Erwan
(4-1)×4=12
(3-1)×4=8
(6-1)×4=20
(8-1)×4=28
les programmes de Jules et Erwan donnent le même résultat
vérifions
(x-1)×4=4x-4
donc programme Jules=4x-4 et Erwan idem
Explications étape par étape