Réponse :

Explications étape par étape :

a) Tableau de valeurs

x                 -2              0             0              1              2               3

k(x)            2,6            -1            -1             0,6           2,6           -0,3

b)

Image de 0,5 : -0,5          ; Image de -1 : 0,6

Image de 1,5 : 2              ; Image de -2,5 : 2

c)

Antécédents de -0,5 : -0,5 et 0,5

Antécédents de 3 : aucun

Antécédents de 2 : -2,5 ; -1,5 ; 1,5 et  2,5

Antécédents de -2,5 : aucun

d)

Points dont l'ordonnée est négative : x ∈ [-3;-2,9[∪]-0,75;0,75[∪]2,9;3]

e) tous les nombres compris dans l'intervalle ]-0,75;0;75[ donc une infinité de nombres.

f) -2, 0 et 2 ont un seul antécédent par la fonction k

g) Les images de 2 et -2 sont identiques et égales à 2,6

h) La courbe qui représente la fonction k est :

• croissante sur les intervalles [-3;-2] et [0;2]
• décroissante sur les intervalles [-2;0] et [2;3]
• admet un minimum k(0) = -1
• admet 2 maximum : k(-2) = k(2) = 2,6