Réponse :

Si ATB est rectangle alors AB²=AT²+BT²

AB²=15²=225

AT²+BT²=12²+9²=225

AB²=AT²+BT² donc ATB est rectangle en T

ATB est rectangle donc

cosBAT=AT/BA

            =12/15

BAT=37° (avec la fonction arcos de la calculatrice)

Si AB//KF alors KT/TB=FT/TA

or KT/TB=3/9=1/3

et FT/TA=4/12=1/3

KT/TB=FT/TA donc AB//KF

Aire d'un tringle=(B*h)/2

ATKF=(3*4)/2=6

normalement c'est ça tu asjuste à revoir la rédaction et vérifier les calcules. n'hésite pas si tu as des questions.