Bonsoir,

1)  (a + b) * (c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d

2) On pose k = c + d alors k*(a + b) = k*a + k*b

On remplace: (c + d)*a + (c + d)*b puis on réutilise k*(a + b) = k*a + k*b pour chaque membre de la somme:

(c + d)*a + (c + d)*b = c*a + d*a + c*b + d*b

3)

(2x + 3)*(5 + 4x) = 2x*5 + 2x*4x + 3*5 + 3*4x = 10x + 8x² + 15 + 12x = 8x²+22x+15

(7x-1)*(3x+6) = 7x*3x + 7x*6 - 1*3x - 1*6 = 21x² + 42x - 3x - 6 = 21x² + 39x - 6

(4x-2)*(5-2x) = 4x*5 - 4x*2x - 2*5 + 2*2x = 20x - 8x² - 10 + 4x = -8x² + 24x - 10

(-3+x)*(-x-9) = -3*(-x) - 3*(-9) + x*(-x) + x*(-9) = 3x + 27 - x² - 9x = -6x - x² + 27

Bonne soirée