bjr

je pense qu'il faut utiliser la relation de Chasles à savoir en vecteur

AB + BC = AC

sachant que AB = - BA

soit en vecteurs

CD + AB - ED + BC - FE = CD + AB + DE + BC + EF

on permute les termes :

= CD + DE + AB + BC + EF

= CE + AC + EF

= CE + EF + AC

= CF + AC

= AC + CF

= AF

et pour le 2 je ferais :

si  en vecteurs :  AD + 2BD + CD = 0

alors

AD + 2 (BA + AD) + CA + AD = 0

4AD + 2BA + CA = 0

4AD = - 2BA - CA

4AD = 2AB + AC

soit AD = 1/2AB + 1/4AC