Proposition 1 : On pose a = 1 et b = 2 D'où (a-b)(a+b)(a+b) = (1-2)(1+2)(1+2) = (-1)(3)(3) = -9 Et a³-b³ = 1³-2³ = 1-8 = -7 Or -9 ≠ -7, d'où (a-b)(a+b)(a+b) ≠ a³-b³ dans ce cas-là. Donc la proposition est fausse.
Proposition 2 : ∀a∈ℂ, 4+(a+2)(a-2) = 4+a²-2² = 4+a²-4 = a² Donc la proposition est vraie.
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Bonsoir,Proposition 1 :
On pose a = 1 et b = 2
D'où (a-b)(a+b)(a+b) = (1-2)(1+2)(1+2) = (-1)(3)(3) = -9
Et a³-b³ = 1³-2³ = 1-8 = -7
Or -9 ≠ -7, d'où (a-b)(a+b)(a+b) ≠ a³-b³ dans ce cas-là.
Donc la proposition est fausse.
Proposition 2 :
∀a∈ℂ,
4+(a+2)(a-2) = 4+a²-2² = 4+a²-4 = a²
Donc la proposition est vraie.