Bonjour pouvez-vous m’aider avec cette exercice niveau seconde svp ?
Choisir la forme adaptée
Soit f la fonction définie, pour tout réel x, par :
f(x)=x²-6x+8 (forme 1)
1. Montrer que les expressions suivantes sont égales à
f(x) pour tout réel x.
(x-2)(x-4) (forme 2) et (x-3)²-1 (forme 3)
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la
forme la mieux adaptée.
a. Calculer f(1).
b. Résoudre l'équation f(x) = 0.
c. Déterminer les antécédents de 8 par la fonction f.
d. Déterminer les nombres ayant pour image 3 par la
fonction f.
Merci d’avance !
Choisir la forme adaptée
Soit f la fonction définie, pour tout réel x, par :
f(x)=x²-6x+8 (forme 1)
1. Montrer que les expressions suivantes sont égales à
f(x) pour tout réel x.
(x-2)(x-4) (forme 2) et (x-3)²-1 (forme 3)
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la
forme la mieux adaptée.
a. Calculer f(1).
b. Résoudre l'équation f(x) = 0.
c. Déterminer les antécédents de 8 par la fonction f.
d. Déterminer les nombres ayant pour image 3 par la
fonction f.
Merci d’avance !
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bonjour
Soit f la fonction définie, pour tout réel x, par :
f(x)=x²-6x+8 (forme 1)
1. Montrer que les expressions suivantes sont égales à f(x) pour tout réel x.
(x-2)(x-4) (forme 2)
= x² - 4 x - 2 x + 8
= x² - 6 x + 8
et (x-3)²-1 (forme 3)
= x² - 6 x + 9 - 1
= x² - 6 x + 8
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme la mieux adaptée.
a. Calculer f(1).
f (1) = 1² - 6 *1 + 8 = 1 - 6 + 8 = 3
b. Résoudre l'équation f(x) = 0.
( x - 2 ) ( x - 4 ) = 0
x = 2 ou 4
c. Déterminer les antécédents de 8 par la fonction f.
x² - 6 x + 8 = 8
x² - 6 x = 0
x ( x - 6 ) = 0
x = 0 ou 6
d. Déterminer les nombres ayant pour image 3 par la fonction f.
( x - 3 )² - 1 = 3
( x - 3 )² - 4 = 0
( x - 3 - 2 ) ( x - 3 + 2 ) = 0
( x -5 ) ( x - 1 ) = 0
x = 5 ou 1