bonjour pouvez vous m'aider avec mon DM de Maths j'ai toujours eu des difficultés à ce genre d'exo
Un chocolatier vient de fabriquer 1 540 œufs de Pâques et 1 820 poissons en chocolat. 1. Décomposer 1 540 et 1 820 en produit de facteurs premiers. Justifier. 2. Le chocolatier souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons de façon que: -tous les pâques aient la même composition -après mise en paquet, il ne reste ni œufs, ni poissons. a.)Le chocolatier peut-il réaliser 52 paquets? b.) Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser? c.) Dans ce cas, combien y aura-t-il d'œufs et de poissons en chocolat dans chaque paquet?
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Réponse :
bonjour
tu décomposes 1 540 et 1820 et tu trouves un PGCD de 140
il fera au maximum 140 paquets
avec 1540 / 140 = 11 oeufs
1 820 / 140 = 13 poissons
1540 ne se divise pas par 52 donc il ne peut pas faire 52 paquets
Explications étape par étape :
Bonjour,
1. Décomposer 1 540 et 1 820 en produit de facteurs premiers. Justifier.
1540/2 =770
770/2=385
385/5 = 77
77/7=11
=> 2*2*5*7*11
1820/2=910
910/2 =455
455/5=91
91/7=13
=> 2*2*5*7*13
2. Le chocolatier souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons de façon que: -tous les pâques aient la même composition
-après mise en paquet, il ne reste ni œufs, ni poissons.
a.)Le chocolatier peut-il réaliser 52 paquets?
1540/52=29,615..
Donc, non, il restera des œufs
b.) Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser?
en commun:
2*2*5*7 => 140 paquets
c.) Dans ce cas,
combien y aura-t-il d'œufs et de poissons en chocolat dans chaque paquet?
1540/140=>11 oeufs
et
1820/140=> 13 poissons