Bonjour! Pouvez-vous m'aider dans cet exercice de Maths Premiere, s'il vous plait !? Je vous remerci.... Pergunta de ideia deMitchitte

December 2020 1 57 Report

Bonjour! Pouvez-vous m'aider dans cet exercice de Maths Premiere, s'il vous plait !? Je vous remercie d'avance❤

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Svant

Réponse :

$a) U_1 = \frac{1}{3} U_0 - 2\\U_1 = - \frac{1}{3} - 2\\\\U_1 = -\frac{7}{3} \\\\\\\\U_2 = \frac{1}{3} U_1 - 2\\\\\\U_2=\frac{1}{3} \times( -\frac{7}{3} )- 2\\\\\\U_2=-\frac{25}{9}$

$U_1-U_0 = -\frac{7}{3} +1 = -\frac{4}{3} \\U_2 - U_1 = -\frac{25}{9} +\frac{7}{3}=-\frac{4}{9} \\U_1-U_0 \neq U_2 - U_1$

la suite (Un) n'est pas arithmétique.

$\frac{U_1}{U_0} =\frac{7}{3} \\\frac{U_2}{U_1} = \frac{25}{21} \\\\\frac{U_1}{U_0} \neq \frac{U_2}{U_1}$

La suite (Un) n'est pas géométrique.

$>En factorisant par 1/3 on a <img src=$

$V_n = V_0 \times q^n\\V_n = 2 \times (\frac{1}{3} )^n\\V_n = \frac{2}{3^n}$

pour tout entier naturel n.

$U_n = V_n - 3\\U_n = \frac{2}{3^n} -3$

pour tout entier naturel n.

$V_0+V_1+V_2+...+V_{10}= V_0 \times\frac{1-q^{11}}{1-q} \\\\V_0+V_1+V_2+...+V_{10}= 2 \times\frac{1-(\frac{1}{3} )^{11}}{1-\frac{1}{3} } \\V_0+V_1+V_2+...+V_{10}= 3-3^{-10}\\V_0+V_1+V_2+...+V_{10} \approx 2,999983$

$U_0+U_1+U_2+...+U_{10} = V_0-3+V_1-3+V_2-3+...+V_{10}-3\\\\U_0+U_1+U_2+...+U_{10} = V_0+V_1+V_2+...+V_{10}-11\times3\\U_0+U_1+U_2+...+U_{10} = 3-3^{-10}-33\\U_0+U_1+U_2+...+U_{10} = -30-3^{-10}\\\\U_0+U_1+U_2+...+U_{10} \approx -30$

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