Réponse :

Explications étape par étape

On remplit le cône supérieur à moitié, c'est à dire à 3 cm en hauteur.

Mais à 3 cm en hauteur le rayon de la base du petit cône n'est pas la moitié de la base :        

Reprenons les rapports du cône .

OR  rayon cône de la Base

Or'  rayon  petit cône à sa base.

So' hauteur du sommet à la base du petit cône

SO Hauteur totale

Rapports:

o'r/OR  = So'/SO

⇔o'r / OR = 3/6

⇔ 6o'r = 3OR

⇔6 o'r = 3 .3

⇔ o'r = 9/6 = 3/2 =1,5 cm

Le rayon du petit cône au plan de coupe pour h = 3cm vaut: 1,5 cm

V sable = (π.1,5².3) / 3 = 7,068 cm³

Durée d'écoulement:

7,068 / 1,4 ≅ 5,048 mn soit 5mn et 2,88 s