Bonjour pouvez vous m’aider j’ai fais mon exercice en math mais ma prof m’a dit que j fais une erreur, « que le rayon du petit cône ne vaut pas 3 , d’où une erreur sur le temps : fais un schéma » pouvez vous m’aider à corriger svp
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Réponse :
Explications étape par étape
On remplit le cône supérieur à moitié, c'est à dire à 3 cm en hauteur.
Mais à 3 cm en hauteur le rayon de la base du petit cône n'est pas la moitié de la base :
Reprenons les rapports du cône .
OR rayon cône de la Base
Or' rayon petit cône à sa base.
So' hauteur du sommet à la base du petit cône
SO Hauteur totale
Rapports:
o'r/OR = So'/SO
⇔o'r / OR = 3/6
⇔ 6o'r = 3OR
⇔6 o'r = 3 .3
⇔ o'r = 9/6 = 3/2 =1,5 cm
Le rayon du petit cône au plan de coupe pour h = 3cm vaut: 1,5 cm
V sable = (π.1,5².3) / 3 = 7,068 cm³
Durée d'écoulement:
7,068 / 1,4 ≅ 5,048 mn soit 5mn et 2,88 s