Bonjour, pouvez vous m'aider je n'y arrive pas, je dois le rendre demain et c'est noté svp.
Voici l'énoncé :
Sachant que les droites (EG) et (BC) sont parallèles, démontrer
que les triangles EFH et DFG sont isocèles en F.
Indication : il faut utiliser un même théorème, deux fois, dans des
configurations différentes.
merci beaucoup d'avance
Voici l'énoncé :
Sachant que les droites (EG) et (BC) sont parallèles, démontrer
que les triangles EFH et DFG sont isocèles en F.
Indication : il faut utiliser un même théorème, deux fois, dans des
configurations différentes.
merci beaucoup d'avance
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Réponse :
démontrer que les triangles EFG et DFG sont isocèles en F
puisque (EG) // (BC) ⇒ th.Thalès
DF/DC = EF/BC ⇔ 3/DC = 2/6 or DC = FH + 7
⇔ 2(FH + 7) = 18 ⇔ 2 FH + 14 = 18 ⇔ 2FH = 4 ⇔ FH = 4/2 = 2
FH = FE = 2 ⇒ EFH est un triangle isocèle en F
HF/HC = FG/BC ⇔ 2/4 = FG/6 ⇔ 4 x FG = 2 x 6 ⇔ FG = 12/4 = 3
on a donc FG = FD = 3 ⇒ DFG est un triangle isocèle en F
Explications étape par étape