Bonjour, pouvez vous m'aider je n'y arrive pas svp.
Sachant que les droites (EG) et (BC) sont parallèles, démontrer
que les triangles EFH et DFG sont isocèles en F.
Indication : il faut utiliser un même théorème, deux fois, dans des
configurations différentes.
merci beaucoup d'avance
Sachant que les droites (EG) et (BC) sont parallèles, démontrer
que les triangles EFH et DFG sont isocèles en F.
Indication : il faut utiliser un même théorème, deux fois, dans des
configurations différentes.
merci beaucoup d'avance
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Réponse :
Sachant que les droites (EG) et (BC) sont parrallèle, démontrer que les triangles EFG et DFG sont isocèles en F
puisque (EG) // (BC) ⇒ th.Thalès
DF/DC = EF/BC ⇔ 3/DC = 2/6 or DC = FH + 7
⇔ 2(FH + 7) = 18 ⇔ 2 FH + 14 = 18 ⇔ 2FH = 4 ⇔ FH = 4/2 = 2
FH = FE = 2 ⇒ EFH est un triangle isocèle en F
HF/HC = FG/BC ⇔ 2/4 = FG/6 ⇔ 4 x FG = 2 x 6 ⇔ FG = 12/4 = 3
on a donc FG = FD = 3 ⇒ DFG est un triangle isocèle en F
Explications étape par étape