Bonjour, pouvez vous m'aider ?
Le code secret est composé de deux lettres prises parmi les vingt-six lettres de l'alphabet suivies de quatres chiffres (de 0 à 9). Les lettres peuvent étre identiques
De même, on peut choisir d'avoir deux chiffres identiques ou plus.
1. Combien y a-t-il de codes possibles?
2. Combien y a-t-il de codes avec deux lettres identiques?
3. Combien y a-t-il de codes avec 4 chiffres différents?
4. Combien y a-t-il de codes avec deux lettres différentes?
5. Combien y a-t-il de codes avec les chiffres identiques?
6. Combien y a-t-il de codes avec 2 lettres identiques et 4 chiffres différents?
Merci d'avance
Le code secret est composé de deux lettres prises parmi les vingt-six lettres de l'alphabet suivies de quatres chiffres (de 0 à 9). Les lettres peuvent étre identiques
De même, on peut choisir d'avoir deux chiffres identiques ou plus.
1. Combien y a-t-il de codes possibles?
2. Combien y a-t-il de codes avec deux lettres identiques?
3. Combien y a-t-il de codes avec 4 chiffres différents?
4. Combien y a-t-il de codes avec deux lettres différentes?
5. Combien y a-t-il de codes avec les chiffres identiques?
6. Combien y a-t-il de codes avec 2 lettres identiques et 4 chiffres différents?
Merci d'avance
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Réponse:
1. Il y a 26x26x10x10x10x10 = 6 760 000 codes possibles.
2. Il y a 26 façons de choisir la paire de lettres identiques et 10x10x10x1 = 1000 façons de choisir les chiffres. Donc, il y a 26x1000 = 26 000 codes avec deux lettres identiques.
3. Il y a 10 choix pour le premier chiffre, 9 choix pour le deuxième, 8 choix pour le troisième et 7 choix pour le quatrième. Donc, il y a 10x9x8x7 = 5 040 codes avec 4 chiffres différents.
4. Il y a 26 choix pour la première lettre et 25 choix pour la deuxième lettre. Ensuite, il y a 10x10x10x10 = 10 000 façons de choisir les chiffres. Donc, il y a 26x25x10 000 = 6 500 000 codes avec deux lettres différentes.
5. Il y a 10 choix pour le premier chiffre, 1 choix pour le deuxième, 1 choix pour le troisième et 1 choix pour le quatrième. Donc, il y a 10x1x1x1 = 10 codes avec les chiffres identiques.
6. Il y a 26 façons de choisir la paire de lettres identiques et 10x9x8x7 = 5040 façons de choisir les chiffres différents. Donc, il y a 26x5040 = 131 040 codes avec 2 lettres identiques et 4 chiffres différents.