bonjour, pouvez vous m'aider, merci. avec les codages de cette figure à main levée, démontre que les triangles AMI et AIM sont rectangles. b) Que peut on dire alors des points M, I, et N? c) le triangle AMN est il rectangle ?
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Réponse :
a) démontre que les triangles AMI et AIN sont rectangles
il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore
triangle AMI : AI²+ MI² = 12²+ 9² = 144 + 81 = 225
AM² = 15² = 225
L'égalité de Pythagore AI²+ MI² = AM² est vérifiée donc le triangle AMI est rectangle en I
Triangle AIN : AI²+ IN² = 12²+ 16² = 144 + 256 = 400
AN² = 20² = 400
l'égalité AI²+ IN² = AN² est vérifiée donc le triangle AIN est rectangle en I
b) que peut-on dire alors des points M, I et N ?
les points A, I et N sont alignés car ^AIM + AIN = 180° (angle plat)
c) le triangle AMN est-il rectangle
AM²+AN² = 15²+20² = 225 + 400 = 625
MN² = 25² = 625
l'égalité de Pythagore AM²+AN² = MN² est vérifiée donc le triangle AMN est rectangle en A
Explications étape par étape