Bonjour,

1) en supposant que les points E, A et C sont alignés et forment donc un

  angle plat mesurant 180°

  angle DAC = 180 - (angle EAB + BAC)

  le triangle ABC étant équilatéral, on a : angle BAC = 60°

  donc : angle DAC = 180 - (90 + 60) = 30°

  le triangle ADC est isocèle en A donc :

  angle ADC = (180 - angle DAC) ÷ 2

                      = (180 - 30) ÷ 2

                      = 75°

2) le triangle ABC est isocèle et rectangle en A, donc :

   angle EBA = (180 - 90) ÷ 2 = 45°

   le triangle ABC est équilatéral donc : angle ABC = 180 ÷ 3 = 60°

   angle CBF = angle ABC = 60°

   angle EBF = angle EBA + angle ABC + angle CBF

                     =      45°        +        60°       +     60°

                     =  165°

   l'angle EBF ne mesure pas 180°, il n'est donc pas un angle plat

  les points E, B et F ne sont donc pas alignés

3) angle DAC + angle CAB = 30° + 60° = 90°

   les angles DAC et CAB sont donc complémentaires (et adjacents)

   angle EAD = 180° = angle EAB + angle BAD

   donc les angles EAD est BAD sont supplémentaires

4) il n'est pas possible de construire un triangle RST tel que RS = 7 cm,

   RT = 4 cm et ST = 1 cm

  car pouvoir construire un triangle, il faut que la somme des mesures

   des deux côtés les plu petits soit supérieure à la mesure du côté le

   plus grand.

   Et ici :    4 + 1 < 7