Réponse :

u0=2            u1= 2/3 = 2*1/3           si la suite est géométrique  alors

u2= 2*1/3*1/*3  = 2/9  

or    u2 =   2/3 /( 1+2/3)=    2/3   /  5/3  =   2/5    

heredite  

un= 2/(2n+1)             alors     1+ un =  1  +  2/(2n+1)=  (2n+3)  / (2n+1)  

et     un+1  =   2/ 2n+3     =  2 /( 2(n+1) +  1)       ce qui prouve l'heredite

et

initialisation

u0= 2/ (2*0+1)=  2      cequi le prouve aussi

donc la recurrence est faite

Explications étape par étape