loulakar

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Calculer le périmètre puis l'aire de ABCD :

Dans le triangle rectangle BAD, on utilise le théorème de pythagore :

AB^2 + AD^2 = BD^2
15^2 + 36^2 = BD^2
225 + 1296 = BD^2
BD^2 = 1521
BD = V1521
BD = 39 cm

On fait pareil dans le triangle rectangle CBD :

CB^2 + BD^2 = CD^2
52^2 + 39^2 = CD^2
2704 + 1521 = CD^2
CD^2 = 4225
CD = V4225
CD = 65 cm

Donc le périmètre de ABCD :

AB + BC + CD + DA = P
P = 15 + 52 + 65 + 36
P = 168 cm

Donc l'aire de ABCD :

Aire d'un triangle rectangle : (base x hauteur) / 2

Aire de ABD :
(AB x AD) / 2
(15 x 36) / 2
540 / 2
270 cm^2

Aire de BCD :
(BC x BD) / 2
(52 x 39) / 2
2028 / 2
1014 cm^2

Donc l'aire de ABCD est égale à l'aire des 2 triangles :

1014 + 270 = 1284 cm^2