Bonsoir,

1) Réalise la figure grâce aux dimensions données.

2) Dans le triangle ADE, le plus grand côté est [AD] :

• Calcul de AD²

AD² = 7²

AD² = 49

• Calcul de AE² + DE²

AE² + DE² = 4,2² + 5,6²

AE² + DE² =  17,64 + 31,36

AE² + DE² = 49

On a donc AD² = AE² + DE².

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on en déduit que le triangle ADE est rectangle.

3)

- Les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A ;

- Le point F appartient à (AB) et le point E appartient à (AC) ;

- Les droites (FG) et (DE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès on a :

= =

= =

FG = 2,5 × 5,6 ÷ 7

FG = 2 cm