Réponse :

bonsoir

exercice 5

deux nombre qui précédent n

n-1

et n-2

deux nombres qui le suive

n+1 et n+2

additionner

n+n-1+n-2+n+1+n+2=

5n-3+3=

5n donc multiple de 5

exercice 6

prend des exemple

la différence de deux multiples de 1

33-22=11

110-77=33 et 33 =3×11

le produit

99×44=4356 et 4356=11×396

220×22=4840  et 4840=11×40

Explications étape par étape

Réponse :

Ex 5

On réalise une addition de 5 nombres entiers consécutifs de la façon suivante :

à partir du nombre n, on choisit les nombres (n-1) et (n-2) ainsi que (n+1) et (n+2).

Additionnons :

n + (n-1) + (n-2) + (n+1) + (n+2) = n + n + n + n + n - 1 - 2 + 1 + 2

= 5 n

Le nombre obtenu est 5 n et il est donc un multiple de n.

EX 6

On note deux multiples de 11 avec A et B entier positifs :

11 A et 11 B

Voici la différence :

11 A - 11 B = 11 (A-B)

A-B est un entier positif en faisant la soustraction avec le plus grand nombre en premier.

Le résultat 11 (A-B) est un multiple de 11.

Le produit s'écrit ainsi :

11 A x 11 B = 11 (11 A B)

On reconnait la forme d'un multiple de 11 et on peut affirmer que le produit de deux multiples de 11 est aussi un multiple de 11.