Bonjour pouvez vous m'aider pour ces exercices svp c'est urgent.... Pergunta de ideia delulul64

January 2021 1 64 Report

Bonjour pouvez vous m'aider pour ces exercices svp c'est urgent

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aur70

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Bonjour

exo2

1/ a/ -2(x-3)²+2=-2(x²-6x+9)+2=-2x²+12x-18+2=2x²+12x-16=f(x)

b/ f'(x)=-4x+12=-4(x-3)

x≤3 ⇔ x-3≤0 ⇔4(x-3)≤0 ⇔ -4(x-3)≥0 si x≤3 donc f est croissante

c/ x ║ -∞ ║ 3 ║ +∞

f'(x) ║ +   ║ 0 ║ -

f(x) ║ croiss ║ décr

2/ a/ (-x+4)(2x-4)=-2x²+4x+8x-16=-2x²+12x-16=f(x)

b/ f(x)=0 ⇔ x=4 ou x=2

x ║ -∞    2 4    +∞

(-x+4) ║ + + 0 -

(2x-4) ║ - 0    +    +

f(x) ║ - +    -

exo3

a/ f(1/2)=(2*1/2 +1)/(1/2 -1)=2/(-1/2)=-4

f(-3/2)=(-2*3/2 +1)/(-3/2 -1)=(-2)/(-5/2)=4/5

b/ f(x)=34 ⇔ (2x+1)/(x-1)=34 ⇔ 2x+1=34x-34 ⇔32x=35 ⇔x=35/32

c/ 2+3/(x-1)=[2(x-1)+3]/(x-1)=(2x-2+3)/(x-1)=(2x+1)/(x-1)=f(x)

d/ f'(x)=-1/(x-1)²<0 donc f est strictement décroissante

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