Réponse :

1) quelle quantité de médicament a-t-on injecté à cette patiente à 10 h

soit q : quantité de médicament injectée à la patiente à 10 h

à 11 h :  q - 0.4 q = q(1 - 0.4) = 0.6 q

à 12 h :  0.6 q - 0.6 q x 0.4 = 0.6 q(1 - 0.4) = 0.36 q

il reste 0.36 q  de médicament actif dans le corps

  c'est à dire   0.36 q = 2.7 ⇒ q = 2.7/0.36 = 7.5 mg

donc le médicament injecté à la patiente est à 10 h de 7.5 mg

b) quelle quantité de médicament sera encore active à 13 h ?

             à 12 h :  0.36 q = 0.36 x 7.5 = 2.7 mg

              à 13 h : 2.7 - 0.4 x 2.7 = 2.7 x 0.6 = 1.62 mg

Explications étape par étape