Bonjour,
Pouvez-vous m'aider pour cet exercice avec des explications s'il vout plaît je ne comprends absolument pas...
Merci d'avance :)
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Merci d'avance :)
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1. I(1/2 ; 0) ; C(0 ; 1) donc M a pour coordonnées (1/4 ; 1/2).2.a) La droite (AM) a pour équation y = 2x et la droite (BC) a pour équation y = – x + 1.
b) N est l’intersection des droites y = 2x et y = – x + 1 donc
2x = – x + 1 et x = 1/3.
y=2/3 donc N a pour coordonnées (1/3 ; 2/3).
Donc CN a pour coordonnées (1/3 ; -1/3) et CB (1 ; -1).
c) Il résulte de la question précédente que CB = 3CN ou
CN =1/3CB.
Attention : sur CN , CB , CB , 3CN , CN ,et CB il y a une fléche au dessus.
coordonnées des points
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
I milieu de AB
xI=(xA+xB)/2=(0+1)/2=1/2=0.5
yI=(yA+yB)/2=(0+0)/2=0
I(0.5;0)
M milieu de CI
xM=(xC+xI)/2=(0+0.5)/2=0.5/2=0.25
yM=(yC+yI)/2=(0+1)/2=1/2=0.5
M(0.25;0.5)
équation de AM
la droite passe par l'origine
d'où fonction linéaire du type
y=ax
M(0.25 ;0.5)
0.5=2.5a
a=0.5/0.25
a=2
AM(y=2x)
BC
y=ax+b
a=(yC-yB)/(xC-xB)=(1-0)/(0-1)=1/-1=-1
y=-x+b
B(0,1)
1=-0+b
b=1
y=-x+1
BC( y=-x+1)
N∈ AM∩BC
d'où
2x=-x+1
3x=1
x=1/3
si x=1/3
y=2x
y=2/3
N( 1/3:2/3)
vecteur CN
xN-xC=1/3-0=1/3
yN-yC=2/3-1=2/3-3/3=-1/3
vecteur CN( 1/3;-1/3)
vecteur CB
xB-xC=1-0=1
yB-yC=0-2-1=-1
vecteur CB( 1;-1)
on passe donc de vecteur CN à vecteur CB
1/3 = x 1
-1/3 = x -1
x=1/3
Vecteur CN= 1/3 Vecteur CB