Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice ? C'est pour demain, merci d'avance.
Exercice 211 :
Sur la figure ci-contre: les points A, B, D sont alignés et les points C, B, E sont alignés;
- les droites (AC) et (DE) sont parallèles;
- AB = 3 cm; BC = 2,1 cm; BD = 5 cm et ED = 7,5 cm.
1) Montrer que les triangles ABC et DBE sont semblables.
2) Calculer AC et BE. 7.5 E
Exercice 211 :
Sur la figure ci-contre: les points A, B, D sont alignés et les points C, B, E sont alignés;
- les droites (AC) et (DE) sont parallèles;
- AB = 3 cm; BC = 2,1 cm; BD = 5 cm et ED = 7,5 cm.
1) Montrer que les triangles ABC et DBE sont semblables.
2) Calculer AC et BE. 7.5 E
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Réponse :
Explications étape par étape :
1)
(AD) coupe deux droites parallèles (AC) et (ED) donc les angles CAB = EDB
(CE) coupe deux droites parallèles (AC) et (ED) donc les angles ACB = BED
Donc le troisième angle mesure 180 - ACB - BED
Comme les deux triangles ont des angles identiques alors ils sont semblables
AC/ED = CB/BE = AB/BD
AC/ED = AB/BD donc AC = (EDxAB)/BD = (7.5x3)/5 = 7.5
CB/BE = AB/BD donc BE = (CBxBD)/AB = (2.1x5)/3 = 3.5