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bjr

  il faut lire la première ligne, elle dit comment faire

[c'est le produit remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) ]

il est présenté dans l'exercice sous la forme

 ⊔² - ∆² = (⊔ - ∆)(⊔ + ∆)  (1)

A(x) = x² - 36 = x² - 6²

 dans (1) on remplace ⊔ par x et ∆ par 6

                           ⊔² - ∆² = (⊔ - ∆)(⊔ + ∆)

                           x²  - 6² = (x  - 6)(x + 6)

B(x) = 9x² - (2x - 1)² = (3x)² - (2x - 1)²

dans (1) on remplace  ⊔ par 3x et ∆ par 2x - 1

                          ⊔²  -   ∆²       = (⊔  -     ∆   )( ⊔  +     ∆   )

                       (3x)² - (2x - 1)² = [3x - (2x - 1)][3x + (2x - 1)]

                                               = (3x - 2x + 1)(3x + 2x - 1)

                                              = (x + 1)(5x - 1)

dans D et E il faut faire apparaître les deux carrés

D(x) = x² - 7 = x² - (√7)²

E(x) = 5x² - 11 = (x√5)² - (√11)²

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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Factoriser :

A = x^2 - 36

A = x^2 - 6^2

A = (x - 6)(x + 6)

B = 9x^2 - (2x - 1)^2

B = (3x)^2 - (2x - 1)^2

B = (3x - 2x + 1)(3x + 2x - 1)

B = (x + 1)(5x - 1)

C = (3x - 1)^2 - (5x + 7)^2

C = (3x - 1 - 5x - 7)(3x - 1 + 5x + 7)

C = (-2x - 8)(8x + 6) => 3eme solution mais peut être encore factorisé

C = (-2)(x + 4) * 2(4x + 3)

C = (-4)(x + 4)(4x + 3)

D = x^2 - 7

D = x^2 - (V7)^2

D = (x - V7)(x + V7)

Avec : V = racine de

E = 5x^2 - 11

E = (xV5)^2 - (V11)^2

E = (xV5 - V11)(xV5 + V11)