Réponse :

montrer que si DE = EC , alors (DC) est bissectrice de ^C

si DE = EC  alors DEC est un triangle isocèle en E et par conséquent

^EDC = ^ECD

puisque (DE) // (BC) donc l'angle ^BCD = ^EDC  (angles alternes - internes)

puisque ^BCD = ^EDC  et  ^EDC = ^ECD donc ^BCD = ^ECD

donc (DC) est la bissectrice de l'angle ^C

Explications étape par étape