Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

dimensions du carréAEFD

un coté du carré est

AD soit

la largeur du rectangle donc

le carré a son côté qui mesure

2x-3

2)

Aire du rectangle

A(rectangle)=(5x-9)(2x-3)

3)

aire du carré

(2x-3)²

4)

double de l'aire du carré

2(2x-3)²

5)

différence entre l'aire du rectangle et le double de l'aire du carré

(5x-9)(2x-3)-2(2x-3)²

6)

factorisation

(2x-3)[( 5x-9)-2(2x-3))

(2x-3)( 5x-9-4x+6)

(2x-3)(x-3)

7)

si l'aire du rectangle est égal au double de l'aire du carré

alors la différence est nulle

(2x-3)(x-3)=0

2x-3=0 2x=3 x=3/2 x=1.5

x-3=0 x=3

si x= 1.5 et x= 3 alors l'aire du rectangle est double de l'aire du carré

8)

développons

(2x-3)(x-3)

(2x²-3x-6x+9

2x²-9x+9

9)

la différence st égale à9

2x²-9x+9=9

2x²-9x=9-9

2x²-9x=0

x(2x-9)=0

x=0

2x-9=0 2x=9

x=9/2 x=4.5

si x=0 et 4.5 la différence entre l'aire du rectangle et le double de l'aire du carré est égale à9