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Réponse :

1) a) pour quelle valeur de x a-t-on AB = AC

         x + 9 = 2 x - 1 ⇔ x = 10

   b) pour x = 10  on a; AB = AC = 19 et BC = 36

2) déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles le triangle ABC est isocèle ?

ABC isocèle en A  déjà vu  x = 10 ⇒ AB = AC

 //         //       //   B  on a AB = BC ⇔ x + 9 = 3 x + 6 ⇔ 2 x = 3 ⇔ x = 3/2

//           //       //   C  on a; AC = BC ⇔ 2 x - 1 = 3 x + 6 ⇔ x = - 7 ne convient pas car x > 1

3) le triangle ABC ne peut pas être équilatéral car AC ≠ BC  car on trouvé x =- 7 < 0 alors x > 1 par hypothèse donc impossible d'avoir ABC comme triangle équilatéral

Explications étape par étape