Réponse :

2) Démontrer que les droites (IK) et (JH) sont perpendiculaires

 appliquons la réciproque du th.Pythagore

JH² + HK² = 3.2²+2.4² = 10.24 + 5.76 = 16

JK² = 4² = 16

on obtient donc  que JH²+HK² = JK² on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle JHK est rectangle en H

par conséquent les droites (JH) et (IK) sont perpendiculaires

3)  démontrer qu'une valeur arrondie au dixième de la longueur IJ est 6.8 cm

    cos 62° = JH/IJ  ⇔ IJ = JH/cos 62°  ⇔ IJ = 3.2/cos 62° ≈ 6.8 cm

4) calculer la longueur IH arrondie à l'unité

      tan 62° = IH/JH  ⇔ tan 62° = IH/3.2  ⇔ IH = 3.2 x tan 62° ≈ 6 cm

5) calculer la mesure de l'angle ^HJK, arrondie au degré

         sin (^HJK) = 2.4/4 = 0.6  ⇒ ^HJK = arcsin(0.6) ≈ 37°

7) démontrer que LK = 0.4 x IJ

(IJ) // (LK) ⇒ th.Thalès  ⇒ HK/HI = LK/IJ  ⇔ 2.4/6 = LK/IJ

⇔ LK = 2.4/6) x IJ   ⇔ LK = 0.4 x IJ  

Explications étape par étape :