Bonjour , Pouvez vous m'aider pour cet exercice svp sur les produits scalaires svp. J'ai une moyenne.... Pergunta de ideia deLola9999

marco31

Bonjour

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Lola9999 En plus , je n'ai aucune logique , je sais pas si on nait la logique , ou bien si ça se travaille

marco31 Je ne sais pas tu peut faire autre chose qui t épanouir as Il n y a pas que les maths et la physique

Lola9999 Je veux travailler dans le paramédical

Lola9999 Ca va etre compliqué , si je suis nulle en maths , c pour ça j'ai peur pour mon avenir

Lola9999 on verra , j'ai 17 ans

marco31 Oui effectivement si tu veux travailler dans le domaine médical il vaut mieux avoir une moyenne correcte en math ..

Lola9999 Oui , j'en ai conscience

Lola9999 Ma prof de maths est aussi très sévère et elle explique très vite , et je n'ai pas la motivation dans son cours ,

Lola9999 très sevère j'exagère un peu, mais surtout elle va trop vite , dans les cours , en plus mon amie à coté de moi , est la plus forte en maths de toute la classe

Lola9999 dsl je dois vous ennuyer , merci encore Marco31

godetcyril

Réponse : Bonjour,

D'après une formule sur le produit scalaire:

$\displaystyle \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}\left(||\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC} ||^{2}-||\overrightarrow{BA}||^{2}-||\overrightarrow{AC}||^{2} \right)=\frac{1}{2}\left(||\overrightarrow{BC}||^{2}-||\overrightarrow{BA}||^{2}-||\overrightarrow{AC}||^{2}\right)\\\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}\left(BC^{2}-BA^{2}-AC^{2} \right)=\frac{1}{2}\left(4^{2}-7^{2}-5^{2}\right)=\frac{1}{2}\left(16-49-25 \right)=\frac{1}{2} \times (-58)=-29$ Donc $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=-29$

En utilisant la même formule:

$\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\left(||\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} ||^{2}-||\overrightarrow{AB}||^{2}-||\overrightarrow{BC}||^{2} \right)=\frac{1}{2}\left(||\overrightarrow{AC}||^{2}-||\overrightarrow{AB}||^{2}-||\overrightarrow{BC}||^{2}\right)\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\left(AC^{2}-AB^{2}-BC^{2} \right)=\frac{1}{2}\left(5^{2}-7^{2}-4^{2}\right)=\frac{1}{2}\left(25-49-16 \right)=\frac{1}{2} \times (-40)=-20$ Donc $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-20$

En utilisant une nouvelle fois, la même formule:

$\displaystyle \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\left(||\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC} ||^{2}-||\overrightarrow{CA}||^{2}-||\overrightarrow{BC}||^{2} \right)=\frac{1}{2}\left(||\overrightarrow{BA}||^{2}-||\overrightarrow{CA}||^{2}-||\overrightarrow{BC}||^{2}\right)\\\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}\left(BA^{2}-CA^{2}-BC^{2} \right)=\frac{1}{2}\left(7^{2}-5^{2}-4^{2}\right)=\frac{1}{2}\left(49-25-16 \right)=\frac{1}{2} \times 8=4$

Lola9999 Merci infiniment ! normalement je sais que c'est moi qui doit faire l'exercice , mais comme j'ai besoin de remonter impérativement , je ne veux pas faires de fautes

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Bonjour , Pouvez vous svp m'aider pour ce devoir svp ? Merci

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