Réponse:

Salut,

Explications étape par étape:

** Lorsque deux vecteur sont colinéaires leurs déterminant donne comme résultat 0,

Donc det(u,v) = 0

=> (x+y√2)(-2) - (4)(2√2-1) = 0

=> -2x-2√2y - 8√2-4 = 0

=> -2x-2√2y = 8√2+4

=> -x -√2y = 4√2 +2 1

** Lorsque deux vecteur sont colinéaires l'un peut s'écrire comme s'écrire comme un k fois l'autre (k étant un réel)

C'est-à-dire dans notre cas on a :

u = k*v => (x+y√2;4) = k*(2√2-1;-2)

=> (x+y√2;4) = (k*(2√2-1);k*-2)

=> x+y√2 = k*(2√2-1) et 4 = k*-2

=> k = 4/-2 = -2

=> x+y√2 = -2(2√2-1)

=> x+y√2 = -4√2+2 2

Et ensuite tu résoud le système formé par 1 et 2

J'espère t'avoir aidé, si t'as des questions je suis là en commentaires ;⁠)