1) dans le repère (I; J, L, M)

I est l'origine du repère

J, sur l'axe des abscisses, est le point d'abscisse 1

L, sur l'axe des ordonnées, est le point d'ordonnée 1

M, sur l'axe des cotes (ou des altitudes) a pour cote 1

I (0 ; 0 ; 0)

J (1 ; 0 ; 0)   (abscisse 1, ordonnée 0, altitude 0)

L (0 ; 1 ; 0)     (abscisse 0, ordonnée 1, altitude 0)

M (0 ; 0 ; 1)

K (1 ; 1 ; 0)

N (1 ; 0 ; 1)

P (1 ; 1 ; 1)

Q (0 ; 1 ; 1)

A (1/2 ; 0 ; 0)

B (0 ; 0 ; 1/2)

C (1 ; 1 ; 1/2)

2)

a) S (1 ; 1 ; 2)

S a pour abscisse 1 et pour ordonnée 1. Il se trouve sur la verticale du point K à une altitude de 2.

Pour obtenir S on joint K à P et on prolonge d'une longueur PS = KP (s est le symétrique de K par rapport à P)

b) la pyramide MNPQS

a pour base le rectangle MNPQ  (MN = 4 ; NP = 3)

et pour hauteur le segment PS  (PS = IM)

l'énoncé n'indique pas la longueur du segment IM en cm

Volume = 1/3(4 x 3) IM = 4 x IM