Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Elle dispose de 1000 m de fil

le périmètre de son domaine est la somme du périmètre du carré de coté l et du périmètre du rectangle de longueur l et de largeur l/2

soit P₁ le périmètre du carré

soit P₂ le périmètre du rectangle

rappel

le périmètre d'un carré = 4 c avec c le coté du carré

le périmètre du rectangle est = 2 L + 2 l avec L la longueur et l la largeur

P₁ = 4 l

P₂ = 2l + 2 l/2 = 2 l + l = 3 l

dans l'énoncé on précise que le passage entre les deux zones est aussi cloturé

donc on a

Le périmètre total est :

P₁ + P₂ = 1000

donc

4 l + 3l = 1000

7 l = 1000

l = 1000/7

l ≈ 142, 86 m arrondi au centième près

donc la valeur maximale de l est 142, 86 m