Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette question de maths ? Et pouvez-vous bien expliquer le raisonnement s'il vous plait.
"La longueur d’un rectangle augmente de 4% alors que sa largeur diminue de 14%.
Quelle est en pourcentage l'évolution globale de son aire ?
On donnera la réponse arrondie à 0,1%. "
Merci beaucoup
"La longueur d’un rectangle augmente de 4% alors que sa largeur diminue de 14%.
Quelle est en pourcentage l'évolution globale de son aire ?
On donnera la réponse arrondie à 0,1%. "
Merci beaucoup
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Soit Lo la longueur et La la largeur.
Si la longueur augmente de 4% elle est multipliée par 1,04.
Si la largeur diminue de 14% elle est multipliée par 0,86
Donc l'aire devient : Lox1,04xLax0,86=LoxLax,08944
1-0,8944=0,1056
L'aire diminue de 10,6%
bjr
augmentation de 4% ?
= multiplication de la longueur par (1 + 4%) soit par 1,04
diminution de 14 %?
= multiplication de la largeur par (1 - 14%) soit par 0,86
aire initiale = longueur x largeur
et
donc
aire finale = longueur x 1,04 x largeur x 0,86
= longueur x largeur x 0,8944
= 0,8944 x aire initiale
comme Cm < 0 => diminution
et comme Cm = 1 - taux puisque diminution,
on aura
taux dévolution = 1 - Cm = 1 - 0,8944 = 0,1056
=> taux d'évolution = 10,6% de diminution
je me sers systématiquement du coef multiplicateur Cm
si augmentation de t% => Cm = 1 + t%
si diminution de t% => Cm = 1 - t%