bonjour

ex 2

1) A    x      B

  D            C

tu sais que  : AB+BC+CD+DA = 20

soit 2x + 2BC = 20

BC=10-x

2) il faut que 10-x ≥0

donc que x € [0;10]

3) A(x) = long * larg = x * (10-x) = -x²+10x

4) 25-(x-5)² = 25-(x²-10x+25)= -x²+10x = 10x-x²

5) 10x-x² = 25-(x-5)²

(x-5)² = x² - 10x + 25

pour ax²+bx+c , valeur max atteinte en -b/(2a) donc ici

x max en -(-10)/(2*1) = 5

et valeur max = 5²-10*5+25 = 0

6) A=5*5 = 25cm²